DIMECRES 1 D’ABRIL DE 2020
Matemàtiques:
Bon dia, hui començarem a aprendre àrees de cossos
geomètrics.
No us preocupeu perquè ho farem a poc a poc.
Hui concretament aprendrem a traure l’àrea lateral i l’àrea total del prisma.
Us enrecordeu de què és el prisma?
El prisma és un poliedre que té dues bases i les cares
laterals són paral·lelograms (figures amb costats paral·lels 2 a 2).
Vam aprendre també que els prismes podien ser de diferents tipus dependent del tipus de
figura que tinguera a les bases. Podien haver-hi:
Prismes triangulars, quadrangulars, pentagonals… Us
enrecordeu? Aquests cossos geomètrics que veieu a la següent imatge són
prismes.
Bé, ara aprendrem a traure
l’àrea de figures com aquestes, l’àrea dels prismes.
El primer que hem d’aprendre
és que per a traure l’àrea es trauen 2 àrees diferents:
- Primer es trau l’àrea lateral (l’àrea de totes les cares).
- Després l’àrea total (l’àrea de les bases + l’àrea lateral).
Posarem un exemple i el
farem junts. Farem el prisma de l’activitat 1 (A). Feu-vos un dibuix aproximat
com aquest de la figura i aneu fixant-vos i fent el mateix que us pose ací a la
mateixa vegada que aneu llegint per a intentar entendre bé com es fa.
Aquesta explicació la teniu també en audio al Padlet.
Després de llegir-la podeu escoltar-la també fent clic sobre la paraula “Padlet”.
Quin tipus de prisma és?
Mireu, aquest és un prisma pentagonal perquè les bases són polígons regulars de 5 costats que s’anomenen pentàgons.
Ara hem de traure en primer
lloc l’àrea lateral. Per a traure-
la tenim la següent fórmula:
Àrea lateral = perímetre de la base x altura
|
Ara
només ens fixem en la figura.
Quin serà
el perímetre de la base si cada costat mesura 2 centímetres i té 5 costats el
pentàgon de la base?
El perímetre serà 2 cm x 5 costats = 10 centímetres.
Ara…
quina és l’altura?
Si us fixeu en la figura, l’altura mesura 5 centímetres.
Doncs,
ja podem traure l’àrea lateral:
ÀREA LATERAL = 10 x 5
= 50 cm²
Fàcil veritat?
Bé, ara
continuem en l’àrea total. Per a
traure-la tenim la següent fórmula:
Àrea total = àrea lateral + 2 x àrea
de la base
|
L’àrea lateral ja la tenim. Ens ha
donat 50 cm².
Ara hem de traure l’àrea de la base que multiplicarem per 2 (perquè la figura té 2 bases)
i el resultat el sumarem a l’àrea lateral.
Vinga, ara a traure l’àrea de la
base. La base hem dit que és un polígon regular de 5 costats
anomenat pentàgon.
L’àrea del polígon regular
era: (perímetre x apotema) : 2
El perímetre era 10 i
l’apotema, si ens fixem en la figura, és 2,3 cm doncs…
Àrea
del polígon regular: (10 x 2,3) : 2 = 23 : 2 = 11,5 cm².
Tornem a la fórmula:
Àrea total
= àrea lateral + 2 x àrea de la base
ÀREA
TOTAL = 50 + 2 x 11,5
ÀREA
TOTAL = 50 + 23
ÀREA
TOTAL = 73 cm².
Ja ho tenim fet. Copieu-vos
l’exemple si encara no ho heu fet pas per pas i és molt important que destaqueu
les fórmules de les àrees perquè heu d’aprendre-les de memòria.
Una vegada hagueu fet açò
practiqueu fent de l’exercici 2 de
la pàgina 177 l’apartat C i, una vegada hagueu fet açò feu també de la pàgina 182, de l’activitat 4 l’apartat A.
Es fa seguint els passos que
us he posat ací i es copien els dibuixos aproximats de les figures dels
exercicis que heu de fer. Ací us deixe les pàgines que necessiteu:
Ja
està tot per hui. Ànim!
És fàcil però cal concentrar-se i
pensar, a poc a poc eixirà perfecte!
hay que hacer la pregunta de la actividad de la pagina 182?
ResponderEliminarNO
EliminarCREO QUE NO HAY QUE HACERLA
EliminarNo, només l'àrea de la figura de l'apartat A.
Eliminarval gracies
Eliminar