DILLUNS 6 D’ABRIL DE 2020

DILLUNS 6 D’ABRIL DE 2020

Matemàtiques:

Bon dia a tots i totes. Comencem amb matemàtiques una setmana més. Hui continuarem amb l’àrea dels cossos geomètrics. 

La setmana passada vam aprendre a traure l’àrea lateral i total del prisma i la piràmide. Enrecordeu-vos que és molt important tindre les fórmules al cap, apreses per tal de traure-les bé quan ens toque fer-ho.

Hui continuarem amb l’àrea dels cossos geomètrics de la pàgina 176.

Concretament aprendrem a traure l’àrea del cilindre.

Què és un cilindre?

Enrecordeu-vos que el cilindre és un cos geomètric amb superfície corba. El cilindre té dues bases que són cercles i la superfície és corba. Si ho mirarem desplegat tindríem dos cercles i un rectangle gran. Observeu-lo a la següent imatge:

Per a traure l’àrea també hem de fer-ho en dues parts. 

D’una banda es trau l’àrea lateral i d’altra l’àrea total que sumem l’àrea dels cercles de les bases a l’àrea lateral.

Ara veurem un exemple, el farem tots junts copiant-lo a la llibreta, el cilindre de la figura C de l’exercici 1 de la pàgina 176.

Poseu la data de hui (06-04-2020) i de títol “Àrea del cilindre”, dibuixeu-vos la figura aproximada i mans al cilindre.

El primer pas es traure l’àrea lateral. Per a traure-la tenim la següent fórmula:

ÀREA LATERAL DEL CILINDRE  = 2 x PI x RADI x ALTURA ÀREA LATERAL DEL CILINDRE = 2 x 3,14 x RADI x ALTURA

Si ens fixem en el cilindre i en les dades que necessitem per a traure l’àrea lateral, tot el que necessitem ens el dóna la figura.

Necessitem el radi, que com podeu veure a la imatge del cilindre són 5 centímetres.

També necessitem l’altura que també ens la dóna la figura, són 15 centímetres.

Ara ja podem traure l’àrea lateral del cilindre:

ÀREA LATERAL = 2 x PI x Radi x Altura

ÀREA LATERAL = 2 x 3,14 x 5 x 15

ÀREA LATERAL = 471 cm²

Ja tenim l’àrea lateral, ara hem de traure l’àrea total. També tenim una fórmula.

ÀREA TOTAL DEL CILINDRE = Àrea lateral + 2 x àrea de la base

Com podeu veure, per a traure l’àrea total del cilindre necessitem l’àrea lateral, que ja la tenim, ens ha donat 471 cm² i després necessitem l’àrea de la base que hem de multiplicar per 2 perquè el cilindre té dues bases.

L’àrea de la base és l’àrea del cercle que ja hem de saber, com sabreu i si no la sabeu encara, repasseu-vos-la. L’àrea del cercle = Pi x radi².

ÀREA DEL CERCLE (de la base del cilindre) = 3,14 x 5²

ÀREA DEL CERCLE (de la base del cilindre) = 3,14 x 25

ÀREA DEL CERCLE (de la base del cilindre) = 78,5 cm²

Ara ja podem traure l’àrea total:

ÀREA TOTAL DEL CILINDRE = ÀREA LATERAL + 2 x ÀREA DE LA BASE

ÀREA TOTAL DEL CILINDRE = 471 + 2 x 78,5

ÀREA TOTAL DEL CILINDRE = 628 cm²

És fàcil, copieu-vos la, feu-la a la vegada que la llegiu ací per tal de comprendre com es fa millor. Una vegada hagueu fet açò, cal practicar.

Feu de la pàgina 177, de l’activitat 3, el cilindre que hi ha a l’apartat B. Feu-vos el dibuix desplegat i el dibuix aproximat de la figura normal també. Ací us deixe les pàgines que necessiteu:

Això és tot de matemàtiques per hui, repasseu-vos les figures i les àrees d’aquest tema i del tema anterior que com heu pogut veure, les necessitem encara en aquest tema.

Una abraçada geomètrica, fins demà!